a: XetΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có
OC chung
OA=OB
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
b: Ta có: ΔOAC=ΔOBC
nên CA=CB
c: Ta có: ΔOAC=ΔOBC
nên \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
hay OC là tia phân giác của góc xOy
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Qua điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại D
a) Chứng minh rằng AD=BC
b)Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng IA=IB
c) Chứng minh rằng OI là tia phân giác của góc xOy
cho góc nhọn xOy trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB . Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AE và BF cắt nhau tại I
a)chứng minh AE = BF
b) chứng minh tam giác AFI = tam giác BEI
c) chứng minh OI là tia phân giác của góc AOB
Cho góc xOy là góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó.. Qua điểm H thuộc tia ot, kẻ đường thẳng vuông góc với Ot, nó cắt ở Ox và Oy theo thứ tự ở A va B.
a) CMR OA = OB
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CẢ = CB và góc OAC = góc OBC
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy 2 điểm A,C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B,D sao cho OA = OB ; OC = OD . Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng :
a ) Tam giác OAD = Tam giác OBC
b ) Tam giác AIC = Tam giác BID
c) OI là tia phân giác của góc xOy
d ) OI vuông góc với CD
Cho góc xOy khác góc bẹt,Ot lá tia phân giác của góc đó.Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.
a) Chứng minh rằng OA=OB.
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot,chứng minh rằng CA=CB và góc OAC = góc OBC
cho góc nhọn XOY trên tia OX và OY lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB gọi M là trung điểm của đoạn thăng AB
a, CM tam giác AOM = tam giác BOM
b , kẻ đường thẳng d đi qua O và vuông góc với tia OM . Chứng minh đường thẳng d song song vs AB
cho góc xOy =120 độ .Trên Ox lấy điểm A .trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB . Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox .Qua B kẻ đường thẳng b vuông góc với Oy .Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C chứng minh rằng:
a) tam giác OAC=OBC b)CA=CB c) OC là tia phân giác của góc xOy
câu 3.1 cho góc xOy =120 độ .trên Ox lấy điểm A. Trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Qua B kẻ đường thẳng b vuông góc với Oy .
Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C. chứng minh rằng :
a) tam giác OAC= tam giác OBC b)CA=CB c)OA là tia phân giác của góc xOy
Bài : Cho góc nhọn xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Từ A đường thẳng vuông góc với Ox, cắt Oy tại E. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy, cắt Ox tại F. AE và BF cắt nhau tại I.
CMR: a)) AE=BF.
b)) ΔAFI=ΔBEI
c)) OI là tia phân giác của góc AOB
Bài 1: cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn , đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.
a/Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b/Chứng minh CA= CD và BD=BA
C/cho góc ACB= 45o . Tính góc ADC
D/ Đường cao AH có phải thêm điều kiện gì thì AB//CD
Bài 2: cho tam giác ABC có góc A= 90o . đường thẳng AH vuông góc với BC. Trên đường vuông góc với BC lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD
a/ chứng minh ΔAHD=ΔDBH
b/ Hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
c/Tính góc ACB biết góc BAH=35o
Bài 3: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM
a/ chứng minh ΔABI=ΔACI và AI là tia phân giác góc BAC
b/ chứng minh AM=AN
c/ chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 4: Cho góc xOy nhọn, có Ot là Tia phân giác . Lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho AH=BD
a/Chứng Minh: ΔAOM=ΔBOM
b/chứng minh:AM=MB
c/ lấy diểm H trên tia Ot. Qua H vẽ đường thẳng song song với AB, dường thẳng này cắt Ox tại C, Cắt Oy tại D.Chứng minh:OH vuông góc với CD
Bài 5:Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ax lấy điểm c, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD
a/ chứng minh : AD=BC
b/ Gọi E là Giao điểm ADvaf BC. Chứng minh :ΔEAC=ΔEBD
c/chứng minh: OE là phân giác của xOy
Bài 6: ChoΔABC có AB=AC. gọi D là trung điểm của BC. chứng minh rằng
a)ΔADB=ΔADC
b) AD vuông góc với BC
cho góc xOy =120.Trên Ox lấy điểm A . Trên Ox lấy điểm B sao cho OA=OB.Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox .Qua B kẻ đường thẳng b vuông góc với Oy .Chứng minh rằng :
