Bài 5: Đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyên Thảo Mai

Cho f(x) là đa thức bậc hai, biết f(0)=2; f(x)-f(x-1)=2x-6. Xác định đa thức f(x)

Akai Haruma
23 tháng 3 2020 lúc 7:00

Lời giải:

Đặt $f(x)=ax^2+bx+c$ với $a\neq 0; a,b,c\in\mathbb{R}$

Xét điều kiện $f(x)-f(x-1)=2x-6$

Cho $x=0\Rightarrow f(0)-f(-1)=-6\Rightarrow f(-1)=f(0)+6=8$

Cho $x=1\Rightarrow f(1)-f(0)=-4\Rightarrow f(1)=f(0)-4=-2$

Vậy $f(0)=2; f(1)=-2; f(-1)=8$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=2\\ a+b+c=-2\\ a-b+c=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=2\\ a=1\\ b=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức cần tìm là $x^2-5x+2$

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
29 tháng 3 2020 lúc 1:04

Lời giải:

Đặt $f(x)=ax^2+bx+c$ với $a\neq 0; a,b,c\in\mathbb{R}$

Xét điều kiện $f(x)-f(x-1)=2x-6$

Cho $x=0\Rightarrow f(0)-f(-1)=-6\Rightarrow f(-1)=f(0)+6=8$

Cho $x=1\Rightarrow f(1)-f(0)=-4\Rightarrow f(1)=f(0)-4=-2$

Vậy $f(0)=2; f(1)=-2; f(-1)=8$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=2\\ a+b+c=-2\\ a-b+c=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=2\\ a=1\\ b=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức cần tìm là $x^2-5x+2$

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Phương Linh
Xem chi tiết
Đồng Quang Anh
Xem chi tiết
Không Cần Tên
Xem chi tiết
Hoàng Thị Diệu Anh
Xem chi tiết
Danh Quý Dương
Xem chi tiết
Phươngg Linh Bang
Xem chi tiết
Trần Đức Hiếu
Xem chi tiết
Hoàng Bảo Nam
Xem chi tiết
Hoàng Trinh
Xem chi tiết