Question

cho f(x) = a.x^2 + b.x+c

thỏa mãn f(-1)= f (1)

cmr f(x)=f(-x) 

giải giùm mình vs 

Answer 1

f(x) = ax^2 + bx + cf(1) = a + b + cf(-1) = a - b - cVì f(1) = f(-1) => a + b + c = a - b - c=> b = -b=> b = 0Vậy f(x) =  ax^2 + bx + c = ax^2 + cf(-x) = a(-x)^2 + 0 + c = ax^2 + c=> f(x) = f(-x)

Answer 2

Có : \(f\left(-1\right)=f\left(1\right)\)

\(\Rightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a.1^2+b.1+c\)

\(\Leftrightarrow a-b+c=a+b+c\)

\(\Leftrightarrow b=0\)

Khi đó \(f\left(x\right)=\) \(a.x^2+c\) và \(f\left(-x\right)=a.\left(-x\right)^2+c=a.x^2+c\)

Do vậy \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)