Question

cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)cmr:

a)\(\frac{a}{a-b}\)=\(\frac{c}{c-d}\)

b)\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)

Answer 1

a)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}-1=\frac{d}{c}-1.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}-\frac{a}{a}=\frac{d}{c}-\frac{c}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{b-a}{a}=\frac{d-c}{c}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\left(đpcm\right).\)

b)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!