Question

cho E là điểm nằm trên parabol y=\(\frac{-1}{2}\)x² có hoành độ là 2. Xác định giá trị của a để đths bậc nhất y=(a-1)x+a² -3 đi qua điểm E

Answer 1

Vì E là điểm nằm trên parabol y=\(\frac{-1}{2}x^2\) có hoành độ x = 2 nên:

y = \(\frac{-1}{2}.2^2\) = -2

\(\Rightarrow E\left(2;-2\right)\)

ĐK: a \(\ne\)1

Vì đồ thị hàm số bậc nhất y = (a-1)x + \(a^2\)-3 đi qua điểm E(2;-2) nên: -2 = (a-1).2 + \(a^2\) -3

\(\Leftrightarrow\) \(a^2\) +2a - 3 = 0

\(\Leftrightarrow\) (a-1)(a+3) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\left(loại\right)\\a=-3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy a= -3