Question

Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x^2-4x+m+2=0 (1). a) giải phương trình (1) khi m=1 . b) Giả sử phương trình (1) có nghiệm hãy tính giá trị của m để x1-x2=6 .

Answer 1

a/ Bạn tự giải

b/ \(\Delta'=4-m-2=2-m\ge0\Rightarrow m\le2\)

Khi đó, phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m+2\end{matrix}\right.\)

Kết hợp điều kiện đề bài ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=6\\x_1+x_2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=5\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)

Mà \(x_1x_2=m+2\Rightarrow m+2=5.\left(-1\right)=-5\Rightarrow m=-7\)