Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MA > R. Vẽ tiếp tuyến MD của (O) (D là tiếp điểm và D khác A), gọi H là giao điểm của OM và AD.
a) Chứng minh: tứ giác MAOD nội tiếp và OH.OM = R^2.
b) Gọi C là giao điểm của MB với đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AHCM nội tiếp và CHD = CAB.
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với OM. Đường thẳng d cắt tia MA tại I. Gọi K là trung điểm của OA và N là giao điểm của MK và IB. Chứng minh IK vuông góc MB.
