Question

cho dường tròn tâm O bán kính R dường kính AB . Gọi E là trung điểm của bán kính OA vẽ tiaẼ vuông góc với AB . Tia Ẽ cắt dường tròn (O;R)tại K

a) tam giác AKB là tam giác gì?

b)tính EK theo R

c) vẽ đường kính CD vuông góc với AB ( D cùng nửa mạt phẳng bờ AB có chứa điểm k) chứng minh KC là phân giác góc AKB

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔAKB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAKB vuông tại K

b: Xét ΔKOA có

KE vừa là đường cao, vừa là trung tuyên

nên ΔKOA cân tại K

mà OA=OK

nên ΔKOA đều

=>AK=OK=R
=>\(KB=R\sqrt{3}\)

\(KE=\dfrac{R\cdot R\sqrt{3}}{2R}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)