Ta xét tam giác ABC có:
\(R^2+R^2=2R^2\)
suy ra\(R^2+R^2=\left(\sqrt{2}R\right)^2\)
Suy ra
\(OA^2+OB^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại O
\(\Rightarrow\)Góc AOB=90 độ
\(\Rightarrow\)Số đó cũng nhỏ AB= 90 độ( góc ở tâm)
\(\Rightarrow\)cung lớn AB=270 độ
Cho đường tròn (O; R). Vẽ dây AB sao cho số đo của cung nhỏ AB bằng \(\dfrac{1}{2}\) số đo cung lớn AB.
a) Tính góc ở tâm B
b) Tính độ dài dây AB theo R
Cho (O;R) vẽ 2 dây AB và AC sao cho AB=2R , AC= căn 2 (B thuộc cung AC) . Tính số đo cung lớn BC.
Cho hai đường tròn (O; R) và (O': R) cắt nhau tại A, B. Hãy so sánh R và R' trong các trường hợp sau :
a) Số đo cung nhỏ AB của (O;R) lớn hơn số đo cung nhỏ AB của (O'; R')
b) Số đo cung lớn AB của (O;R) nhỏ hơn số đo cung lớn AB của (O'; R')
c) Số đo hai cung nhỏ bằng nhau.
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB . Vẽ dây CD có độ dài bằng R , Tính số đo góc ở tâm BOD trong các trường hợp:
a, D nằm trên cung CB
b, D nằm trên cung CA
Bài 1: Cho đường tròn ( O ; R ), điểm A và B nằm trên đường tròn sao cho góc AOB = 120 độ, điểm C nằm trên cung AB sao cho góc AOC = 160 độ.
a) Liệt kê các góc ở tâm, và cho biết góc đó chắn cung nào?
b) Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AnB, cung nhỏ BC, cung lớn BnC
Bài 2: Cho đường tròn ( O ; R ), dây AB = R
a) Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AnB
b) Tính độ dài đoạn OI theo R với I là trung điểm AB
c) Tiếp tuyến A tại B cắt nhau tại M. Chứng minh 3 điểm O, I và M thẳng hàng
Cho (o,r) vẽ đây AB sao cho góc AOB=120°
a/ tính số đo cung nhỏ AB, cung lớn AB
b/ tính số đo hai góc còn lại của ∆OAB
c/ tính AB biết R=3cm
Cho (o,r) vẽ đây AB sao cho góc AOB=120°
a/ tính số đo cung nhỏ AB, cung lớn AB
b/ tính số đo hai góc còn lại của ∆OAB
c/ tính AB biết R=3cm
cho (O;R) vẽ dây AB=\(R\sqrt{2}\) . Tính số đo các cung AB
