Question

Cho (O;R) vẽ 2 dây AB và AC sao cho AB=2R , AC= căn 2 (B thuộc cung AC) . Tính số đo cung lớn BC.

Answer 1

Sửa đề: \(AC=R\sqrt2\) (B thuộc cung lớn AC)

AB=2R

=>AB là đường kính của (O)

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>\(\hat{ACB}=90^0\)

Xét ΔOAC có \(OA^2+OC^2=AC^2\left(R^2+R^2=2R^2\right)\)

nên ΔOAC vuông tại O

=>\(\hat{AOC}=90^0\)

Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{BOC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{BOC}=180^0-90^0=90^0\)

=>sđ cung nhỏ BC=90 độ

Số đo cung lớn BC là \(360^0-90^0=270^0\)