Cho đường tròn (O;R) từ điểm A trên đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O). Trên đường thẳng (d) lấy điểm M bất kỳ (M khác A) kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm) và cát tuyến MNP không qua tâm O (theo thứ tự M,N,P). Kẻ OK vuông góc với NP.
a) CM: Tứ giác AMBO và tứ giác OKAM là các tứ giác nội tiếp được đường tròn.
b) Gọi I là giao điểm của OM và AB. CM:
1) OI.OM = R2
2) OI.IM = IA2
c) Kẻ AC vuông góc với MB; kẻ BD vuông góc với MA. Gọi H là giao điểm của AC và BD. CM: Tứ giác OAHB là hình thoi.
d) CM: Ba điểm O,H,M thẳng hàng.
