Cho đường tròn (O,R) đường kính BC. A là điểm trên đường tròn sao cho AB = R, hạ AHBC. Đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC và đường tròn (O) tại D, E, F.
a/ Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
c/ Chứng minh OA DE.
d/ Tia AF cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh ba điểm S, D, E thẳng hàng
Cho đường tròn (O,R) đường kính BC. A là điểm trên đường tròn sao cho AB >AC hạ AH vuông gócBC. Đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại E và D
a/ Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
c/ Chứng minh OA vuông góc DE.
d/ Đường tròn (O) cắt (I) tại F (F khác A).Tia AF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh ba điểm M, D, E thẳng hàng
cho tam giác ABC nhọn.Kẻ đường cao AH, vẽ đường tròn tâm(o) đường kính AH cắt AB,AC tại D và E.Đường thẳng DE cắt BC tại F
a, Chứng Minh BDEC nội tiếp
b, Chứng Minh FB.FC=FH bình
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung BC. Tiếp tuyến tại B với đường tròn tâm O cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của dây AC a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp b) Chứng minh EB²=EC.EA c) Biết bán kính đường tròn tâm O bằng 2cm, tính diện tích tam giác ABE Vẽ hình và giải giúp e với ạ
Cho (O) đường kính BC =2R. Gọi A là một điểm trên đường tròn này sao cho AB =R. Đường tròn (I) đường kính AC cắt BC tại D. a/ CM : Tứ giác ADOI nội tiếp. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tứ giác ABOI theo R. b/ Tứ giác ABOI là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ABOI theo R. c/ Một đường thẳng bất kì qua B cắt đường tròn đường kính AC tại M,N.CMR : BM.BN = R2
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, góc ABC = 60 độ nội tiếp (O), kẻ đường cao AH. Đường tròn (I) đường kính AH cắt AB, AC và đường tròn (O) thứ tự tại D,E,F. AF cắt BC tại S
a) Tứ giác HDAE có dạng đặc biệt nào?
b) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp
c) Chứng minh OA vuông góc với DE
d) Chứng minh 3 điểm S, D, E thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung CB. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của dây AC. a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp b) Chứng minh EB→ = EC . EA c) Biết bán kính đường tròn (O) bằng 2cm, tính diện tích tam giác ABE. Giải giúp em với ạ
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;E;F;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC
c) Gọi M là giao điểm của AK và (O). Chứng minh góc KAC= góc KFM
d) Chứng minh M;H;I thẳng hàng
Cho đường tròn (O; R), AB và CD là 2 đường kính khác nhau của đường tròn. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng AC, AD thứ tự tại E và F
a, Chứng minh Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b, ▲ABC ∼ ▲CBE
c, Góc F = Góc CBE
Cho tam giác ABC ngoại tiếp (O) có AB=c, BC=a,AC =b. Gọi D,E,F là tiếp điểm AB, BC, AC với (O). ED và EF cắt đường thẳng qua A //BC tại G, H.
1, Tính DG/DE theo a,b,c
2,Chứng minh GH,HD,EO đồng quy
3, Gọi EO cắt GH tại Q. Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác DFQ thuộc (O)
