Cho đường tròn (O),Đường kính AB=10cm.Lấy C∈(O) sao cho AC=6cm.Trên AB lấy điểm H sao cho H là trung điểm của dây CD.
a)Tính dộ dài CH và độ lớn góc ABC(Làm tròn đến độ)
b)Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau ở ,CM AC song song với OQ
c)tiếp truyến tại A cắt BC tại E.CM CE.CB=AH.AB
d)Gọi I là trung điểm của CH,Bi cắt AE tại K.CMr\R:KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
a: \(CB=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(CH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại C có sin ABC=AC/AB=3/5
nên góc ABC=37 độ
b: Xét (O) có
MC,MB là các tiếp tuyến
nên MC=MB
mà OC=OB
nên OM là đường trung trực của CB
=>OM vuông góc với CB
=>OM//AC
c: CE*CB=CA^2
AH*AB=CA^2
Do đó: CE*CB=AH*AB
