(mừn thấy cách của mừn có hơi dài nhưng chắc không sai đou -v-)
Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến EF với (O) là H => OH \(\perp\)EF (t/c)
Kẻ OK\(\perp\)AB
mà AB//EF (gt)
từ 3 điều trên => O,H,K thẳng hàng.
Xét tam giác ABC có: Bán kính OA và OB
=> OA = OB = 5cm (gt)
=> \(\Delta ABC\) cân tại O (ĐN) => OK vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=> AK = BK= 4cm
(cậu có thể dựa vào cái ĐL gì mà đường thẳng từ tâm vuông góc với 1 dây cung, tớ tự dưng quên mất)
\(\Delta AKO\) vuông tại K (OK \(\perp\)AB)
=> AO2=AK2+OK2 (Pitago)
=> OK = 3cm
HK= OH + OK = 8cm
Chứng minh \(\Delta OEF\)cân tại O => HE = HF (OH vừa là đc, vừa là trung tuyến)
\(\Delta OAK\approx\Delta OEH\) (AK//HE)
=> \(\frac{AK}{HE}=\frac{OH}{OK}\) (t/c) => HE = \(\frac{20}{3}\)
=> EF = \(\frac{40}{3}\)
