cho đường tròn (o) và (o')có o;o' cố định ,bán kính thay đổi ;tiếp xúc ngoài nhau tại A .kẻ tiếp điểm chung ngoài DE,D thuộc (o);E thuộc (O) (D,E là tiếp điểm ).kẻ tiếp tuyến chung tai A,cắt D,Eở I .gọi M là giao điểm của OI và AD ,N là giao điểm của O'I và AE
a/ chứng minh I là trung điểm của DE
b/ chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật .từ đó suy ra hệ thứ IM.IO=IN.IO'
c/ chứng minh Ô' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kinh DE
d/ tinh DE ,biết OA=5cm ;O'A=3cm
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, \(D\in\left(O\right),E\in\left(O'\right)\). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O'I và AE
a) Tứ giác AMIN là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO'
c) Chứng minh rằng OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là DE
d) Tính độ dài DE biết rằng OA = 5cm, O'A = 3,2cm
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. BC là tiếp tuyến chung ngoài, \(B\in\left(O\right),C\in\left(O'\right)\). Tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) ME . MO = MF . MO'
c) OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC
d) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO'
Cho hai đườngtròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A (R > R'). Vẽ các đường kính AOB, AO'C. Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác DBCE là hình thoi
b) Gọi I là giao điểm của EC và đường tròn (O'). Chứng minh rằng ba điểm D, A, I thẳng hàng
c) Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của đường tròn (O')
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài ở A . Đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) ở B , cắt đường tròn (O') ở C . DE là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , D thuộc (O) và E thuộc (O') . Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CE . Chứng minh :
a) MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')
b) MD.MB=ME.MC
Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO (E khác A,O và AE>EO). Gọi H là trung điểm của AE, CD vuông góc với AE tại H
a. Tính góc ACB
b. Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh
c. Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB
Cho 2 đường tròn (O) và(O') ở ngoài nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB và tiếp tuyến chung trong EF (A,E thuộc(O); B,F thuộc(O'). Gọi M là giao điểm của AB và EF
a) Chứng minh: tam giác AOM đồng dạng tam giác BMO'
b) Chứng minh: AE vuông góc BF
c) Gọi N là giao điểm của AE và BF. Chứng minh: O, N, O' thẳng hàng
Cho hai đường tròn (O)và(O')tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D\(\in\)(O), E\(\in\)(O'). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A,cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD,N là giao điểm củaO'I và AE.
a) Tứ giác AMIN là hình gì vì sao?
b) chứng minh hệ thức IM.OI=IN.IO'
c) Chứng minh OO'là tiếp tuyến đường tròn đườngkính DE
(các bạn vẽ hình và giải hộ mình với)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng: OA ⊥ BC và OA // BD
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng: AE . AD = AH . AO
Giúp em với ạ! Em cảm ơn nhiều!!
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB
a) Hai đường tròn (O) và (O') có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau ?
b) Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao ?
c) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O'). Chứng minh rằng ba điểm E, C, K thẳng hàng ?
d) Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn (O')
