Cho đường tròn (O; R) và một đường thẳng d không đi qua O, cắt đường tròn tại 2 điểm A và B. Từ một điểm C ở ngoài đường tròn (\(C\in d\) và \(CB< CA\)), kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (M thuộc cung nhỏ AB). Gọi H là trung điểm của AB, OH cắt CN tại K
a) Chứng minh \(KN\cdot KC=KH\cdot KO\)
b) Chứng minh năm điểm M, H, O, N, C cùng thuộc 1 đường tròn.
c) Đoạn thẳng CO cắt (O) tại I. Chứng minh điểm I cách đều các đường thẳng CM, CN, MN.
d) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt CM và CN lần lượt tại E và F. Xác định vị trí điểm C trên d sao cho diện tích tam giác CEF nhỏ nhất.
(Mọi người chỉ cần giúp mình câu c và d thôi nhé!)
