Cho đường tròn (O; R) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Về tiếp tuyến SA
SD với đường tròn (A.D là tiếp điểm). Về cắt tuyến SBC với đường tròn ( tỉa SB nằm giữa hai
tỉa SA và SO và SB < SC). OI vuông góc BC tại I.
a) Chứng minh: tử giác SAOD nội tiếp và tứ giác SAIO nội tiếp.
b) Và AH vuông góc OS tại H. Chứng minh: SA2= SB. SC và SA2= SO. SH c) AH là tiếp tuyến tại C của (O) cắt nhau tại M. C/m: BM lá tiếp tuyến (O),
a: góc SAO+góc SDO=180 độ
=>SAOD nội tiếp
góc SAO=góc SIO=90 độ
=>SAIO nội tiếp
b: Xét ΔSAB và ΔSCA có
góc SAB=góc SCA
góc ASB chung
=>ΔSAB đồng dạng với ΔSCA
=>SA^2=SB*SC
ΔSAO vuông tại A có AH là đường cao
nên SH*SO=SA^2