Cho đường tròn (I;R). đk MN và P thuộc đường tròn (I) (P khác M và N). Vẽ IH vuông góc dây MP tại H.
1. CM H là trung điểm MP và IH song song NP
2. Tiếp tuyến tại P của (I) cắt tia IH tại Q. CM đường thẳng QM là tiếp tuyến tai M của (I)
3. CM QM2/IM2 bằng QH/IH
4. Tìm vị trí của P trên (I) sao cho diện tích tam giác MQP bằng 3/2 diện tích tam giác MNP.
CÁC BẠN GIÚP GIÙM TÔI CÂU 4.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC. Đường tròn (O) cắt BC tại điểm thứ hai là I.
a) Chứng minh: AI2 = BI.CI
b) Kẻ OM ⊥ BC tại M, AM cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh:
∆AIM đồng dạng với ∆CNM và suy ra AM.MN = CM2
c) Từ I kẻ IH ⊥ AC tại H. Gọi K là trung điểm của IH. Tiếp tuyến tại I của (O) cắt AB tại P. CM: Ba điểm C, K, P thẳng hàng.
d) CM: OI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆IMN
giúp mình vs mình cần luôn
Cho AC là đường kính của đường tròn tâm O. Trên tiếp tuyến của A tại (O), lấy điểm I sao cho IA lớn hơn bán kính của (O). Từ I vẽ tiếp tuyến thứ hai với tiếp điểm là B.
1, Chứng minh BC//OI
2, Đường thẳng vuông góc với AC tại O cắt tia CB ở H. Chứng minh IH //AC.
3, Tia OB cắt IH ở K. Chứng minh tam giác IOK cân ở K
Qua điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ 2 tiếp tuyến MN, MP (N,P là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB (MA < MB ) nằm trong NMO.
a) Chứng minh: MO vuông góc NP tại H và tứ giác MNOP nội tiếp.
b) Chứng minh: HN là phân giác AHB.
c) Từ A vẽ đường thẳng song song với NB cắt MN tại C; NH tại D. Chứng minh A là trung điểm của CD.
Từ điểm A nằm ngoài (O;R) vẽ các tiếp tuyến AM,AN (M,N là 2 điểm). MN cắt AO tại H. a) chứng minh 4 điểm A,M,O,N cứng thuộc đường tròn. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn. b) chứng minh OA vuông góc MN tại H là trung điểm của MN. c) chứng minh AM2=AH.AO=OA2-R2. d) vẽ đường kính MD của (O). Chứng minh ND song song OA và 2OH=ND
Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC) nội tiếp đường tròn ( O;R) .Đường cao AI ( I thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E . Kẻ đường kính AF. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh IH=IE
Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC) nội tiếp đường tròn ( O;R) .Đường cao AI ( I thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E . Kẻ đường kính AF
a, tính tổng \(^{AE^2}\)+\(^{EF^2}\) theo R
b, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh IH=IE
Cảm ơn bạn ạ
cho tam giác ABC vuông tại A .Vẽ đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với BC tại B vẽ đường tròn (K) đi qua A và tiếp xúc với BC tại C.
a) đường tròn (I) và đường tròn (K) có vị trí đối với nhau như thế nào
b) gọi M là trung điểm của BC .cm rằng MA là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (I) và (K)
giúp mk với mk đang cần gấp . cảm ơn
