Cho đường tròn có 2 đường kinh AC và BD vuông góc với nhau . Dựng đường tròn (D,DC) cắt tia đối tia DC tại E.BE cắt AD và đường tròn (D) ở I và M.
a/ Cm BC là tiếp tuyến đtròn D và ABCD là hình vuông
b/ CM EM.EB =8R2
c/ Cm tứ giác IMCD nội tiếp . Xác định tâm O' và tính bán kính đtròn ngoại tiếp theo R.
GIÚP MIK VỚI ! MIK CẢM ƠN
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC, AB lần lượt tại D và E,BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AEHD nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD
b) Chứng minh: IE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Vẽ đường lính EF của đường tròn (I),OF cắt đường tròn (I) tại M ,OI cắt ED tại K.Chứng minh: Tứ giác MKIF nội tiếp.
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên cạnh AC lấy 1 điểm M, dựng đường tròn tâm (O) có đường kính MC. Đường thẳng BM cắt đường tròn tâm (O) tại D, đường thẳng AD cắt đường tròn tâm (O) tại S.
1) Chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và CA là tia phân giác của góc BCS
2) Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O). Chứng minh các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy.
3) Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE.
giải chi tiết giúp mình với ạ!!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn( AB < AC ) và nội tiếp đtròn (O). Gọi BE,CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. CM a.Đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF và đtròn O tại điểm thứ hai I ( I ko trùng A).CM IBC đồng dạng IFE b.Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại k. Cm 3 điểm A,I,K thẳng hàng Giúp tớ voi ạ
Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A nằm trên cung BC. Trên AC lấy D sao cho AB = AD. Dựng hình vuông ABED, AE cắt đường tròn tâm O tại F, tiếp tuyến tại B cắt DE tại G
a. Chứng minh tứ giác BGDC nội tiếp và xác định tâm Y của đường tròn
b. Chứng minh: tam giác BFC vuông cân, F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
c. Chứng minh tứ giác GEFB nội tiếp
cho đường tròn o đương kính ab trên tia đối của tia ba lấy h kẻ qua h đường thẳng d vuông góc với ab lấy điểm c thuộc đường tròn sao cho ca>cb và c khác a c khác b tia ac cắt d tại s
1 cm bcsh là tứ giác nội tiếp
2 tiếp tuyến tại c của đg tròn o cắt d tại i. Đoạn thẳng ai cắt đường tròn o tại e cm ac.as=ae.ai
Trên đường tròn tâm O đường kính AB=2R , lấy điểm C sao cho sđ cung BC=60° . Hai tiếp tuyến với đường tròn vẽ từ B và C cắt nhau tại D .
a) Tính sđ góc BOC và sđ cung nhỏ AC .
b) chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp .
c) Tia AC cắt tia BD tại E . Chứng minh D là trung điểm của BE .
d) Biết R=15cm . Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi cung nhỏ AC( biết π=3,14)
Đề: cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF, cắt nhau tại H a) CM: tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
cho tam giác nhọn ABC đường tròn tâm o đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại D,E . hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H . a,Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn
b,Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giacs ADH
c,Cho góc BAC = 60 độ . chứng minh Sabc = Sade
cho đường tròn (O;R) và BC là đường kính.Trên tia đối của tia BC lấy điểm A.Qua A vẽ 2 tiếp tuyến AD,AE với đường tròn (O;R) (D,E là tiếp điểm).Kẻ DH vuông góc với EC tại H.DE,DH cắt AC thứ tự tại I,K
a,cm 4 điểm A,D,O,E cùng thuộc 1 đường tròn
b,cho AO=3R.Tính AEvà OI theo R
c,cmr 2\(IE^2\)=DK.DH
