Question

Cho đường thẳng △ : y = (m^2 -3)x - m + 1 với m là tham số. Tìm m để △ cắt đường thẳng d3 : y = -2x tại điểm có hoành độ bằng 2

Answer 1

Thay x=2 vào y=-2x, ta được:

\(y=-2\cdot2=-4\)

Thay x=2 và y=-2 vào \(y=\left(m^2-3\right)x-m+1\), ta được:

\(2\left(m^2-3\right)-m+1=-2\)

=>\(2m^2-6-m+1+2=0\)

=>\(2m^2-m-3=0\)

=>\(2m^2-3m+2m-3=0\)

=>(2m-3)(m+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-3=0\\m+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=-1\end{matrix}\right.\)