Question

cho đường thẳng d có phương trình x - y = 0 và điểm M(2;1) : a) tìm hình chiếu của M trên đường thẳng d 

Answer 1

(d) có vector chỉ phương là (1, -1) và vector pháp tuyến là (-1,1).

Đường thẳng đi qua M(2,1) và vuông góc với (d) có dạng:

\(\frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}{1}\), hay là: x + y = 3

Hình chiếu của M trên (d) chính là giao điểm của 2 đường thẳng:

x + y = 3

x - y = 0

Giải hệ ra ta có x = y = 3/2

Vậy Hình chiếu là (3/2 ; 3/2)

 

Answer 2

Viết pt đường thẳng (a) qua M và vuông góc với (d) 

(a) cắt (d) tại đâu ta được hình chiếu H của M