Question

Cho đoạn thẳng AB, xát định điểm M sao cho |\(\overrightarrow{MA}\)+\(\overrightarrow{MB}\)|=\(\sqrt{3}\)

Answer 1

Lời giải:

Gọi $I$ là trung điểm của $AB$ thì \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)

Ta có: \(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}|=\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow |2\overrightarrow{MI}|=\sqrt{3}\Leftrightarrow |\overrightarrow{MI}|=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Vậy tập hợp điểm M nằm trên đường tròn tâm $I$ là trung điểm của $AB$ bán kính \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)