Bài 3: Góc nội tiếp
Các câu hỏi tương tự
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại 2 điểm A và B. Qua A vẽ dây cung AC của đường tròn (O) cắt (O’) tại C’. Qua B vẽ dây cung BD của đường tròn (O) cắt (O’) tại D’. AC và BD cắt nhau tại I. Chứng minh DC//D’C’.
Cho hai đường tròn (O;R) và (O'R') (R>R')tiếp xúc trong tại A. Một tiếp tuyến của đường tròn (O') tại M cắt đường tròn (O) tại hai điểm B,C. Đường thẳng BO' cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D và cắt đường thẳng AM tại E. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE với AC. Chứng minh rằng DF là phân giác của góc BDC.
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròn (O) ở E.
Chứng minh rằng : \(AB^2=AD.AE\)
Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D. Chứng minh MA. MB = MC.MD.
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Bài 3: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB2R. d1,d2 lần lượt là hai tiếp tuyến của (O) tại A và B. Gọi I là trung điểm của OA, lấy điểm E trên đường tròn (O) khác A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M và N.
2, Chứng minh AM.BN AI.BI
3, Chứng minh góc MIN 90 độ
4, Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của (O). Tính diện tích tam giác MIN theo R khi E,I,F thẳng hàng
Bài 4: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, M là điểm chín...
Đọc tiếp
Bài 3: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB=2R. d1,d2 lần lượt là hai tiếp tuyến của (O) tại A và B. Gọi I là trung điểm của OA, lấy điểm E trên đường tròn (O) khác A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M và N.
2, Chứng minh AM.BN = AI.BI
3, Chứng minh góc MIN = 90 độ
4, Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của (O). Tính diện tích tam giác MIN theo R khi E,I,F thẳng hàng
Bài 4: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, M là điểm chính giữa cung AB, lấy điểm C bất kì trên nửa đường tròn đường kính AB không chứa điểm M. CM cắt AB tại D. Vẽ dây AE vuông góc với CM tại F.
a) CMR; Tứ giác ACEM là hình thang cân
b) Vẽ CH vuông góc với AB. CMR: CM là tia phân giác của góc HCO
c) CMR: \(CD\le\dfrac{1}{2}AE\)
Bài 6: Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh A,B,C,D cùng thuộc một nửa đường tròn đường kính AD=2R, AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F khác O.
2, CMR: BD là tia phân giác của góc CBF
3, CMR: Ba đường thẳng AB, EF, CD đồng quy
4, Gọi M là trung điểm của DE. CMR: CM.DB = DF.DO
5, Tính tổng AE.AC + DE.DB theo R
2, Chứng minh AM.BN = AI.BI
3, Chứng minh góc MIN = 90 độ
4, Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của (O). Tính diện tích tam giác MIN theo R khi E,I,F thẳng hàng
Bài 4: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, M là điểm chính giữa cung AB, lấy điểm C bất kì trên nửa đường tròn đường kính AB không chứa điểm M. CM cắt AB tại D. Vẽ dây AE vuông góc với CM tại F.
a) CMR; Tứ giác ACEM là hình thang cân
b) Vẽ CH vuông góc với AB. CMR: CM là tia phân giác của góc HCO
c) CMR: \(CD\le\dfrac{1}{2}AE\)
Bài 6: Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh A,B,C,D cùng thuộc một nửa đường tròn đường kính AD=2R, AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F khác O.
2, CMR: BD là tia phân giác của góc CBF
3, CMR: Ba đường thẳng AB, EF, CD đồng quy
4, Gọi M là trung điểm của DE. CMR: CM.DB = DF.DO
5, Tính tổng AE.AC + DE.DB theo R
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B(O và O' nằm khác phía vs AB).Qua A kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) ở C.Cắt (O') ở D.Các tiếp tuyến của 2 đường tròn kẻ từ C và D,cắt nhau ở I.Chứng minh rằng khi cát tuyến CAD thay đổi thì:
a)Góc CBD ko đổi
b)Góc CID ko đổi
Cho đường tròn (O), từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng OA cắt đường tròn (O) tại B,C (ABBC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại D,E (AD DE). Đường thẳng vuông góc AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.
a) Chứng minh : tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn
b) gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O). chứng minh DM vuông góc AC
c) chứng minh : CE.CF + AD.AE AC2
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng OA cắt đường tròn (O) tại B,C (AB<BC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại D,E (AD < DE). Đường thẳng vuông góc AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.
a) Chứng minh : tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn
b) gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O). chứng minh DM vuông góc AC
c) chứng minh : CE.CF + AD.AE =AC2
cho 2 đường tròn (o) và (o`) cắt nhau tại A và B.vẽ các đường kính AC và AD của 2 đường tròn.chứng minh rằng 3 điểm C,B,D thẳng hàng.