Question

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua I.

a) Cm AD//BM và tứ giác ADBM là hình thoi.

b) Gọi E là giao điểm của AM và DC. Cm AE=EM.

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha

câu a

Ta có:I là trung điểm của AB và MD(gt)

Suy ra AMBD là hình bình hành(dhnb)

suy ra AD song song BM

Mà AM=BM(tam giác ABC có AM là đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền)

suy ra ADMB là hình thoi

câu b

Ta có MC=AD(AD=BM mà BM=MC)

MC song song AD(AD song song BM)

suy ra ADMC là hình bình hành

mà E là giao điểm của AM và DC

suy ra E là trung điêm của AM và DC

suy ra AE=EM(dpcm)