Question

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có đường cao AH. Tính tỉ số lượng giác của góc C, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc B, nếu biết rằng:

a) AB= 16cm, Ac= 12cm b) AB= 4cm , BC= 6cm

c) AC=13cm ,CH=5cm d) BH=3cm, CH= 4cm

Answer 1

a: BC=20cm

\(\sin B=\cos C=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

\(\sin C=\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

\(\tan B=\cot C=\dfrac{3}{4}\)

\(\cot B=\tan C=\dfrac{4}{3}\)

b: \(AC=\sqrt{6^2-4^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(\sin B=\cos C=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

\(\sin C=\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2}{3}\)

\(\tan B=\cot C=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

\(\tan C=\cot B=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

c: \(AH=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)

\(\sin C=\cos B=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{12}{13}\)

\(\sin B=\cos C=\dfrac{5}{13}\)

\(\tan C=\cot B=\dfrac{12}{5}\)

\(\cot C=\tan B=\dfrac{5}{12}\)