Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có AB= 12cm, BC= 20cm
a) Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Vẽ \(AH\perp BC\) tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho H là trug điểm của AD
c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh DC, AC. Đường thẳng DF cắt HC tại M. C/m 3 điểm A,M,E thẳng hàng
d) Vẽ tia phân giác góc BAH cắt cạnh BH tại N. C/m tam giac ANC và NH< NB
mọi người làm giúp e câu d ( in đậm ) thui ạ :) mấy câu kia e đã hoàn thành, mọng mn giúp e
Hình bạn tự vẽ nhé:
d) Từ N, kẻ \(NK\perp AB\)
Xét \(\Delta ANK,\Delta ANH\) có:
\(\widehat{AKN}=\widehat{AHN}=90^o\)
\(\widehat{KAN}=\widehat{HAN}\left(=\dfrac{1}{2}\widehat{BAH}\right)\)
AN: cạnh huyền chung
\(\Rightarrow\Delta ANK=\Delta ANH\) ( c.huyền - g.nhọn )
\(\Rightarrow NK=NH\) ( cạnh t/ứng )
Trong \(\Delta BNK\left(\widehat{BKN}=90^o\right)\Rightarrow BN>NK\)
Mà NK = NH
\(\Rightarrow BN>NH\)
hay \(NH< NB\left(đpcm\right)\)
Vậy...
