Cho \(\Delta\) ABC nhọn có \(\widehat{BAC}=60^o\), \(AB< AC\) nội tiếp trong đường tròn \(\left(O;R\right)\). Các đường cao BD và CE cắt nhau tại P, đường thẳng DE cắt đường tròn \(\left(O;R\right)\) tại M và N ( N nằm giữa K và M) và cắt BC tại K
a) Chứng minh: tứ giác BCOP nội tiếp
b) Chứng minh: \(\widehat{AEB}=\widehat{ACB}\)
c) Chứng minh: \(\Delta\) AMN cân
d) Chứng minh: \(KE.KD=KN.KM\)
e) Tính \(S_{ADOE}\) theo R
f) Chứng minh: P là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta\) DEF (F là giao điểm của AP và BC)
