Ôn tập góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kiên Đặng

Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, 3 đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh các tứ giác AEHF, AEDB nội tiếp.

b) Vẽ đường kính AK của đường tròn tâm O.

Chứng minh AB . AC = 2R . AD

c) BE cắt (O) ở Q, CF cắt (O) tại P.

Chứng minh AP = AQ Và H đối xứng với P qua AB.

d) Chứng minh OC vuông góc với PE.

 

 

Các bạn giúp mình với, tối nay mình phải nộp cho thầy rồi

 

                                   

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 7 2023 lúc 14:42

a: góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

góc AEB=góc ADB=90 độ

=>AEDB nội tiếp

b: góc ACK=góc ABK=1/2*sđ cung AK=90 độ

Xét ΔACK vuông tại C và ΔADB vuông tại D có

góc AKC=góc ABD

=>ΔACK đồng dạng với ΔADB

=>AC/AD=AK/AB

=>AC*AB=AD*AK=AD*2R


Các câu hỏi tương tự
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Thuy Lieu
Xem chi tiết
nguyễn huy quang
Xem chi tiết
Phú Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Linh Nhi
Xem chi tiết
Lê Minh Tú
Xem chi tiết
nhi nhun
Xem chi tiết
nguyễn huyền
Xem chi tiết
Cậu Bé Mùa Đông
Xem chi tiết