Question

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, AB=AC=a, BC=b. Tính bán kính hình tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

Answer 1

Gọi S là diện tích tam giác ABC

\(P=\dfrac{a+a+b}{2}=\dfrac{2a+b}{2}\)

\(S=\sqrt{\dfrac{2a+b}{2}\cdot\dfrac{2a+b-a}{2}\cdot\dfrac{2a+b-a}{2}\cdot\dfrac{2a+b-b}{2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{2a+b}{2}\cdot\dfrac{a+b}{2}\cdot\dfrac{a+b}{2}\cdot\dfrac{2a}{2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{2a+b}{2}\cdot a}\cdot\left(\dfrac{a+b}{2}\right)=\dfrac{a+b}{2}\cdot\sqrt{\dfrac{2a^2+ab}{2}}\)

=>\(R=\dfrac{a\cdot a\cdot b}{4\cdot\dfrac{a+b}{2}\cdot\sqrt{\dfrac{2a^2+ab}{2}}}=\dfrac{a^2b}{2\left(a+b\right)\cdot\sqrt{\dfrac{2a^2+ab}{2}}}\)