Ta có hình vẽ:
a/ Ta có: M là trung điểm BG
F là trung điểm AB
=> MF là đường trung bình
=> MF = 1/2 AG và MF // AG (1)
Ta có: N là trung điểm CG
E là trung điểm của AC
=> NE là đường trung bình
=> NE = 1/2 AG và NE // AG (2)
Từ (1) và (2) => MF // NE và MF = NE
Vậy MNEF là hình bình hành
b/ Để MNEF là hình chữ nhật thì
ME = NF => MG = NG => BE = CF
hay tam giác ABC cân tại A
Cho \(\Delta ABC\) các trung tuyến BE và CF cắt nhau ở G . Gọi MN theo thứ tự trung điểm của BG và CG
a) Tứ giắc MNEF là hình gì ? Vì sao
b) \(\Delta ABC\) có điều kiện gì thì MNEF là hình chữ nhật
c) \(\Delta ABC\) có điều kiện g ì thì MNEF là hình thoi
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC
a) CM Tứ giác DEHK là hình bình hành
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật
c) Nếu các đường trung tuyến BD và CF vuông góc với nhau thì tứ giác DBHK là hình gì ?
Cho tam giác ABC gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD. GọiM,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AD,AF,EF, ED.
a)Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC cần điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC cần điều kiện gì để MNPQ là hình thoi?
ABCD là hình thang (AB//CD)
gọi M,N,E,Flà trung điểm của AB,BD,DC,CA
1/ MNEF là hình gì ?
2/ tìm điều kiện để hình thang:
a/ MNEF là hình chữ nhật
b/ MNEF là hình thang
c/ MNEF là hình vuông
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm sao cho MD=MA
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ABCD là hình chữ nhật
c) giống điều kiện ở câu b. Gọi N là điểm đối xứng với M qua AC chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi. Tính diện tích của tứ giác AMCN biết AB=3cm, AC=4cm
Cho \(\Delta ABC\) các đường cao BH và CK căt snhau tại E . Qua B kể dường thẳng Bx vuông góc với AB. Qua C kể đường thẳng Cy vuông góc vwois AC . Hai đường thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D
a) c/m :tứ giác BDCE là hình bình hành
b) Gọi M là trung điểm của BC . c/m : M cũng là trung điểm của ED
c) \(\Delta ABC\) phải thỏa mãn điều kiện gì thì DE di qua A
cho tam giác MNP , cá đường trung tuyến NH và PK cắt nhau tại E . Gọi I là trung điểm của NE , L là trung điểm của PE.
a, tứ giác KHLI là hình gì ? vì sao ?
b, nếu NH vuông góc với PK thì tứ giác KHLI là hình gì ?
c, tam giác MNP có thêm điều kiện gì thì tứ giác KHLI là hình chữ nhật
cho tam giác MNP , cá đường trung tuyến NH và PK cắt nhau tại E . Gọi I là trung điểm của NE , L là trung điểm của PE.
a, tứ giác KHLI là hình gì ? vì sao ?
b, nếu NH vuông góc với PK thì tứ giác KHLI là hình gì ?
c, tam giác MNP có thêm điều kiện gì thì tứ giác KHLI là hình chữ nhật
câu 1 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm
, AC=16cm K là trung điểm BC >. Tính độ dài AK
Câu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm cùa AC , M là trung điểm của BC K là điểm đối xứng M qua I
a, Chứng minh rằng : Tứ giác AMCK là hình thoi
b, Tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao
c, Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMCK là hình vuông
