a: Xét ΔEDF có \(EF^2=ED^2+DF^2\)
nen ΔEDF vuông tại D
b: Xét ΔEDI vuông tại D và ΔEHI vuông tại H có
EI chung
góc DEI=góc HEI
Do đó: ΔEDI=ΔEHI
Suy ra: ID=IH
Cho tam giác DEF vuông tại D (DE< DF), tia phân giác của góc E cắt DF tại M. Trên tia đối của tia ME lấy điểm H sao cho ME = MH, từ điểm H vẽ đường thẳng vuông góc với DF tại N và cắt EF tại điểm K.
a) Chứng minh 
.
b) Chứng minh EK = HK.
c) Chứng minh rằng MN < MF.
Bài 4:(3,5 điểm) Cho ∆DEF vuông tại D, có DE < DF. Trên cạnh EF lấy điểm G sao cho ED = EG. Gọi H là trung điểm của cạnh DG. a) Chứng minh: ∆HDE = ∆HGE. b) Vẽ tia EH cắt DF tại I. Chứng minh: IG GE
Cho tam giác DEF cân tại D. I là trung điểm EF
a) chứng minh DI là tia phân giác góc EDF
b) từ I kẻ IN vuông góc DE; IN vuông góc DF
Chứng minh tam giác IMN cân
c) trên tia NI lấy điểm P sao cho IN=IP
Chứng minh MP song song với DI
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE= 3cm, EF= 5cm
a) Tính độ dài cạnh DE và so sánh các góc của tam giác DEF
b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng EK. Chứng minh tam giác EKF cân
c) Gọi I là trung điểm của cạnh EF, đường thẳng KI cắt cạnh DF tại G. Tính GF
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng DF cắt đường thẳng KF tại M. Chứng minh ba điểm E, G, M thẳng hàng
cho tam giác DEF vuông tại D có de = 5 cm EF = 12 cm tia phân giác của góc Bac cắt BC ở F tại K kẻ ck vuông góc với EF tại h Tính cạnh EF Chứng minh tam giác dek bằng tam giác ack tam giác DEF là tam giác gì nếu góc A bằng 60 độ vì sao
Cho tam giác DEF cân tại D có DI vuông góc với EF tại I
a) Chứng minh tam giác DIE= tam giác DIF
b) Kẻ IH vuông góc với DE tại H, IK vuông góc với DF tại K. Chứng minh góc HID= góc KID
c) Gọi N là giao điểm của HI và DF, gọi M là giao điểm của KI và DE. IO vuông góc với MN. Chứng minh 3 điểm D,I,O thẳng hàng
cho tam giác DEF vuông tại D, EG là phân giác góc DEF, G thuộc DF. Trên cạnh EF lấy điểm H sao cho EH=ED
a.Chứng minh: tam giác DEG=tam giác HEG
b.So sánh GF và DG
Cho tam giác DEF cân tại D . Kẻ DH vuông góc EF ( H thuộc EF )
a) chứng mình tam giác DEH = tam giác DFH và H là trung điểm của EF
b) Qua H kẻ đường thẳng song song với DE , cắt DF tại K . Chứng minh tam giác KHF cân tại K và tam giác KDH cân tại K và EK là đường trung tuyến tam giác
Cho △ DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. Chứng minh:
a)△DEI=△DFI
b)DI⊥EF
c)Biết DE=DF=13cm; EF=10cm. Tính DI
