Cho ΔΔABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến. Tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB.Tia phân giác của góc BCx cắt AB tại O.Vẽ (O) tiếp xúc với BC tại M.Gọi E là giao điểm của AD và Cx.
a)Tứ giác CAOM nội tiếp đường tròn
b)Tia Cx tiếp xúc với O tại một điểm (gọi là N)
c)Tia AO là tia phân giác của MAN
d)EA=EN
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến. Tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB.Tia phân giác của góc BCx cắt AB tại O.Vẽ (O) tiếp xúc với BC tại M.Gọi E là giao điểm của AD và Cx.
a)Tứ giác CAOM nội tiếp đường tròn
b)Tia Cx tiếp xúc với O tại một điểm (gọi là N)
c)Tia AO là tia phân giác của MAN
d)EA=EN
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), (AB < AC), hai đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) CM: BCEF nội tiếp.
b) Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh: FC là tia phân giác của DFE và EFDN nội tiếp.
c) Đường thẳng vuông góc AB tại A cắt BE tại I. Qua A vẽ đường thẳng song song BC cắt EF tại M. MI cắt AH tại T. Chứng minh T là trung điểm của AH.
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Qua M kẻ đường thẳng (d) cắt (O) tại C và D (C nằm giữa M và D), đường thẳng (d') cắt (O') tại E và F (E nằm giữa F và M). Chứng minh CDFE là tứ giác nội tiếp
Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi D và E là giao điểm thứ hai của tia AM và tia CN vs đườg tròn(O).chứng minh: a. Tứ giác BNHM nội tiếp b.BD=BE=BH c.ED//MN
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BB' và CC' cắt nhau tại H a)Chứng minh tứ giác BCB'C' nội tiếp? b)Gọi H' là đối xứng của H qua BC. Chứng minh H thuộc đường tròn tâm O? c)Tia AO cắt đường tròn tâm O tại D và cắt B'C' tại I. Chứng minh AD vông góc với C'B'
Cho đường tròn (O), dây AB. Các tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt nha tại C. Trên dây AB lấy điểm E(EA>EB). Đường vuông góc với OE tại E cắt CA và CB theo thứ tự ở I và K. Chứng minh rằng
1) OAEI, OEBK là các tứ giác nội tiếp 3) AI = BK
2) OIK là tam giác cân 4) OICK là tứ giác nội tiếp
Từ điểm K nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến KA và KB với đường tròn (với A, B là tiếp điểm ).
a, Chứng minh tứ giác KAOB là tứ giác nội tiếp
b, Gọi M là trung điểm của AK. Đoạn thẳng BM cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Đường thẳng KN cắt (O) tại điểm thứ hai là D . Chứng minh AK \(//\)BD
