Question

Cho dãy số 0.1; 0.01; 0.001...

a, số hạng thứ 1000 có bao nhiêu chữ số 0 ở phần thập phân

b) Để viết từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 phải dùng bai nhiêu chữ số, bao nhiêu chữ số 0

Answer 1

a) Xét dãy

0,1 có 1 số 0 là số thứ 1

0,01 có 2 số 0 là số thứ 2

0,001 có 3 chữ số 0 là số thứ 3

Vậy số thứ 1000 là 0,0000000........001 (có 1000 chữ số 0 tức bên phải dấu phẩy có 999 chữ số 0 nữa)

b) Từ số thứ nhất đến thứ 100 là:

0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; 0,0001 ; ......... ; 0,000.....001 (có 100 chữ số 0)

Mỗi số cần dùng 1 số 1 vậy cần:

1 + 1 + 1 + .... + 1= 1 x 100 = 100 (số 1)

Số thứ nhất cần 1 số 0

Số thứ 2 cần 2 số 0

Số thứ 3 cần 3 số 0

.......................

Số thứ 100 cần 100 số 0

Vậy cần số chữ số 0 là:

1 + 2 + 3 + ... + 100 = 100 x 101 : 2 = 5050 (chữ số 0)