Question

Cho ΔABCcân tại A. Kẻ AI ⊥ BC (I ∈ BC). Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF. Gọi P là giao điểm của AI và EF. Chứng minh rằng:

a) BI = CI.

b) ΔIEFlà tam giác cân.

c) EF song song với BC.

Giúp mk nha ngày 25/02/2017 mk phải nộp rùi!

Answer 1

Hình tự vẽ nha bạn.

a, Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^0\) ( vì \(AI\perp BC\))

AB=AC (gt)

AI chung

=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\) ( ch- cgv)

=> BI=CI (dpcm)

b, Xét \(\Delta AEI\) và \(\Delta AFI\) có:

AE=AF (gt)

\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\) (cm

AI chung

=> \(\Delta EAI=\Delta FAI\) (c-g-c) => EI=FA => \(\Delta EFI\) cân tại I ( đpcm ) Chúc bạn học tốt! Và nhớ theo dõi mk với nha. Mk cảm ơn! Câu c khi nào đó mk giải cho nha!