Cho ΔABC vuông tại B, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE
a) Biết rằng AB = 12cm, AC = 13cm, tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh ΔABD = ΔAED từ đó suy ra AD là đường trung trực của BE
c) Tia Cx // BE cắt tia AB tại F. Chứng minh ΔAFC là tam giác cân
d) Chứng minh rằng E, D, F thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm BC=12cm trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 4cm
a, tính độ dài AC
b, cm EAD cân
c, tia AE cắt DC tại K trứng minh K là trung điểm của đoạn DC
d,cm AD< 4EK
1. Cho △ABC. M là một điểm thuộc cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AM. Chứng minh rằng BE + CF < BC
2. Cho △ABC nhọn. Vẽ AD ⊥ BC, BE ⊥ AC, CF ⊥ AB.
a) Chứng minh AB + AC > 2AD
b) Chứng minh AB + AC + BC > AD + BE + CF
3. Cho △ABC vuông tại A, kẻ AH ⊥ BC. Chứng minh rằng BC + AH > AB + AC.
4. Cho △ABC không tù. Kẻ AH ⊥ BC, BK ⊥ AC. Biết AH ≥ BC, BK ≥ AC. Tính số đo các góc của △ABC
5. Cho △ABC cân tại A. Trên AB lấy D, trên tia đối của CA lấy E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng BC < DE
cho tam giác abc vuông tại a.Đường phân giác bd(d thuộc ac).từ d kẻ dh vuông góc với bc tại h.Đường thẳng dh cắt đường thẳng ab tại k a)chứng minh ad=hd b)so sánh độ dài ad và dc c)chứng minh bd vuông góc với kc
Cho tam giác ABC có góc A = 90°, AB < AC . Vẽ phân giác BD (D thuộc AC) Lấy điểm E trên tia BA sao cho BE=BC a) Chứnh minh DE=DC b) Chứng minh BD
cho tam giác ABC nhọn . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy D sao cho AD vuông góc AB và AD=AB . trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy E sao cho AE vuông góc AC và AE=AC
Chứng minh rằng : a, BE=CD
b,BE vuông góc CD
Cho tam giác ABC cân tại A(góc A <90 độ).Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K.
a) Chứng minh rằng: AH=AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK.Chứng mnh rằng AI là tia phân giác của góc A.
c) Cho biết AB =10cm, AK=6cm.Tính CK,BC
cho tam giác abc cân tại a kẻ ah vuông góc với bc a) chứng minh AH là phân giác của góc BAC b)gọi i, k là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh AI=AK c) gọi M là trung điểm của IK chứng minh 3 điểm A, M, H thẳng hàng
cho tam giác abc cân tại a kẻ ah vuông góc với bc a) chứng minh AH là phân giác của góc BAC b)gọi i, k là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh AI=AK c) gọi M là trung điểm của IK chứng minh 3 điểm A, M, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E (D nằm giữa B và E).
a) So sánh độ dài các đoạn thẳng AB, AD, AE, AC
b) Vẽ BI, BK, BH lần lượt vuông góc với AD, AE, AC. So sánh các góc ABH, ABK, ABI.
