Question

Cho ΔABC vuông cân tại A. Lấy các điểm D, E trên cạnh AB, AC sao cho AD= AE. Từ D, A kẻ các đường vuông góc với BE, cắt BC thứ tự ở I, K. Chứng minh IK= KC.

Giải theo đường trung bình của TAM GIÁC giúp mình nhé 😉 Cách theo đường trung bình của hình thang mình biết làm rồi.

Answer 1

Kéo dài DI sao cho DI cắt AC tại N

Trong tam giác ABE vuong tai A , co : ABE +AEB =90

Trong tam giác BDI vuông tại I , co: ABE + BDI =90

=> AEB = BDI

Xét tam giác ABE và tam giác AND ( BAE=DAN=90) ,co :

AEB = BDI (cmt )

AD=AE(gt)

=> tam giác ABE = tam giác AND ( cgv -gn)

=> AB=AN

Mặt khác , ta có : AB = AC ( tam giác ABC là tam giác vuông cân )

=> AN=AC

Xét tam giác ICN , co :

AN=AC (cmt)

AK // IN ( cùng vuông góc với BE)

=> IK =KC ( định lý 2 của đường trung bình trong tg )