Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn, không cân nội tiếp đường tròn (O) và trưc tâm H. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB và D,E,F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A,B,C xuống BC,CA,AB. Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC. Hai đường thẳng DE và MP cắt nhau tại X, hai đường thẳng DF và MN cắt nhau tại Y.
a)Đường thẳng XY cắt cung nhỏ BC của (O) tại Z. CMR 4 điểm K,Z,F,E cùng thuộc một đường tròn.
b)Hai đường thẳng KE,KF lần lượt cắt (O) tại S và T ( khác K).CMR các đường thẳng BS, CT, XY đồng qui
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn, không cân nội tiếp đường tròn (O) và trưc tâm H. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB và D,E,F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A,B,C xuống BC,CA,AB. Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC. Hai đường thẳng DE và MP cắt nhau tại X, hai đường thẳng DF và MN cắt nhau tại Y.
a)Đường thẳng XY cắt cung nhỏ BC của (O) tại Z. CMR 4 điểm K,Z,F,E cùng thuộc một đường tròn.
b)Hai đường thẳng KE,KF lần lượt cắt (O) tại S và T ( khác K).CMR các đường thẳng BS, CT, XY đồng qui
Giải giúp mk vs!! mk cảm ơn trước
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M. Đường thẳng MB cắt AB,AC lần lượt tại E và F.
a) CMR: MD^2MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC, CMR: MDHO là tứ giác nội tiếp.
Đọc tiếp
Giải giúp mk vs!! mk cảm ơn trước
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M. Đường thẳng MB cắt AB,AC lần lượt tại E và F.
a) CMR: MD^2=MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC, CMR: MDHO là tứ giác nội tiếp.
Cho đường tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB,AC. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC lần lượt ở D và E.Gọi I và K lần lượt là giao điểm của OD và OE với BC. Chứng minh tứ giác OBDK nội tiếp
Cho ( O, R ) có đường kính AB cố định, EF là đường kính di động . Kẻ đường thẳng d tiếp xúc (O) tại B. Nối Ae, À cắt đường thẳng d lần lượt tại M & N . CMR :a, AEBF là HCN b,góc EFBgóc EMBc, AE . AM AF . AN & MENF nội tiếpd, hạ AD ⊥ EF cắt MN tại I. CM : I là tđ MN vẽ hình hộ mình luôn nhé mình cảm ơn ạ
Đọc tiếp
Cho ( O, R ) có đường kính AB cố định, EF là đường kính di động . Kẻ đường thẳng d tiếp xúc (O) tại B. Nối Ae, À cắt đường thẳng d lần lượt tại M & N . CMR :
a, AEBF là HCN
b,góc EFB=góc EMB
c, AE . AM = AF . AN & MENF nội tiếp
d, hạ AD ⊥ EF cắt MN tại I. CM : I là tđ MN vẽ hình hộ mình luôn nhé mình cảm ơn ạ
Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường tròn (O) tại N. CMR: a) Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn. b) Góc ABM = góc ACN c) AN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho ( O, R ) ccos đường kính AB cố định, EF là đường kính di động . Kẻ đường thẳng d tiếp xúc (O) tại B. Nối Ae, À cắt đường thẳng d lần lượt tại M & N . CMR :
a, AEBF là HCN
b, AE . AM = AF . AN & MENF nội tiếp
c, hạ AD ⊥ EF cắt MN tại I. CM : I là tđ' MN
Cho d & (O,R) k có đ' chung. Hạ OH ⊥ d tại H. Trên đường thẳng d lấy đ' M ( M # H ). Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB tới (O,R) . Nối AB cắt OH , OM lần lượt tại K & I
a, CMR : 5 đ' M , H , A , O , B cùng thuộc 1 đường trong
b, CMR : OK . OH = OM . OI
c, CMR : khi M chuyển dộng trên d thì đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định
cho nửa đường tròn (o) đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường tròn ( AC > BC). Gọi D là một điểm trên bán kính OA, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt È ở I. Chứng minh
a) Tứ giác BDEC và ADCF là các tứ giác nội tiếp được đường tròn.
b) I là trung điểm của EF
c) AE.EC = DE.EF
Cho (O,R) có đường kính AB cố định, EF là đường kính di động, Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại B. Nối AE, AF cắt đg thg d lần lượt tại M & N
a, CMR : MENF nội tiếp
b, Hạ AD ⊥ EF cắt MN tại I. CM : I là trung điểm MN
d, Gọi H là trực tâm của △MFN. CMR: khi đường kính EF di động thì H thuộc đườngt ròn cố định