Question

Cho ΔABC có ∠B=2 ∠C

a) Biết AB=8cm, BC=10cm. Tính AC ?

b) Nếu số đo 3 cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp, hãy tìm mỗi cạnh

Answer 1

bạn tự vẽ hình nhé

a, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BD=BC

\(\Delta ACD\sim\Delta ABC\left(g.g\right)=>\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{AC}\)

\(=>AC^2=AB.AD=AB\left(AB+BD\right)=AB\left(AB+BC\right)=8\left(10+8\right)=144=>AC=12cm\)

b, gọi AC=b:AB=a,BC=c từ câu a ta có \(b^2=a\left(a+c\right)\left(1\right)\)

vì b>a nên có thể b=a+1 hoặc b=a+2

+Nếu b=a+1 thì \(\left(a+1\right)^2=a^2+ac< =>2a+1=ac< =>a\left(c-2\right)=1=>a=1;b=2;c=3\left(loại\right)\)

+nếu b=a+2 thì a(c-4)=4

- với a=1 thì c=8(loại)

-với a=2 thì c=6(loại)

-với a=4 thì c=6;b=5

vậy a=4;b=5;c=6