cho ΔABC có B ; C cố định A thay đổi . dựng 2 tam giác vuông cân ΔADB và ΔAEC ở D và E sao cho D ; E nằm khác phía đối với C và đối với AB và E nằm khác phía với B đối với AC . gọi M là trung điểm của DE . trên tia đối của tia MA lấy N sao cho AM = MN . cm a)ΔBDN =ΔNEC
b)DN ⊥ CE
c) AM luôn đi qua điểm cố định
Trên tia đối của các tia BC và CB của ΔABC cân tại đỉnh A lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD= CE
a. CMR: ΔACE= ΔADB. Từ đó suy ra ΔACE cân tại A
b. Gọi AM là trung tuyến của ΔABC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE
c. Từ B và C kẻ BH và CK vuông góc với AD= AE. HB và KC lần lượt cắt AM tại O và O'. Chứng minh: O và O' trùng nhau
Tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ tia Ax vuông AB. Trên à lấy D sao cho AD=AB (D khác phía đối với AC). Vẽ tia Ay vuông AC. Trên tia Ay lấy E sao cho AE=AC (E khác phía đối với AB). CM:
a) DC=BE
b) DC vuông BE
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho DB = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. Chứng minh đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia BC lấy E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC thứ tự M,N. BC cắt MN tại I. Chứng minh:
a)I là trung điểm MN
b)Đường vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Bài 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên
tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc
với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định
khi D thay đổi trên cạnh BC
