Question

cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp (O) .Hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H 

a, cm : tg AEHF nội tiếp được và Δ AEF đồng dạng Δ ABC 

b, Đường phân giác góc FHB cắt AB,AB tại M,N 

cm : \(\dfrac{MF}{MB}=\dfrac{NE}{NC}\)

c, Gọi I là trung điểm của MN 

cm: Δ IEF cân tại I

GIÚP MÌNH NHA MIK ĐANG GẤP

Answer 1

a: góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

=>ΔAFE đồng dạng với ΔACB

b: MF/MB=HF/HB

NE/NC=HE/HC

Xét ΔHFE và ΔHBC có

góc HFE=góc HBC

góc FHE=góc BHC

=>ΔHFE đồng dạng với ΔHBC

=>HF/HB=HE/HC

=>MF/MB=NE/NC