Question

Cho ΔABC (AB<AC), gọi H là trung điểm của BC. Trên tia AH lấy 1 điểm K sao cho H là trung điểm của AK

a, CM: ΔABH=ΔKCH

b,CM:AB//CK

c, Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B,vẽ tia Ax//BC và trên Ax lấy 1 điểm M sao cho AM=BC.Chứng minh CM=AB

d,CM: C là trung điểm của KM

Giup mk vs các bn,thứ 6 mk nộp

Answer 1

a, C/m ΔABH=ΔKCH
Xét ΔABH và ΔKCH. Ta có:
AH = KH (gt)
∠H₁ = ∠H₂
BH = CH (gt)
⇒ ΔABH = ΔKCH (c.g.c)
b, C/m AB//CK
Ta có: ΔABH = ΔKCH (cmt)
⇒ ∠B₁ = ∠C₁ (hai góc tương ứng)
Mà ∠B₁ và ∠C₁ ở vị trí so le trong
⇒ AB//CK
c, C/m CM = AB
Xét ΔCMA và ΔABC. Ta có:
AM = BC (gt)
∠A₁ = ∠C₂ (so le trong)
AC cạnh chung
⇒ ΔCMA = ΔABC (c.g.c)
Nên: CM = AB (hai cạnh tương ứng)
d, C/m C là trung điểm của KM
Ta có: CM = AB (cmt)
Và: CK = AB (vì ΔABH = ΔKCH)
⇒ CM = CK
Vậy C là trung điểm của KM