a) Các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x) là: \({x^2},2{x^2},6x,2x,( - 3)\).
b) Số mũ của biến x trong các đơn thức \({x^2},2{x^2},6x,2x,( - 3)\) lần lượt là: 2; 2; 1; 1; 0.
c) \(P(x) = {x^2} + 2{x^2} + 6x + 2x - 3 = ({x^2} + 2{x^2}) + (6x + 2x) - 3 = 3{x^3} + 8x - 3\).
Cho hai đơn thức của cùng biến x là \(2{x^2}\)và \(3{x^2}\).
a) So sánh số mũ của biến x trong hai đơn thức trên.
b) Thực hiện phép cộng \(2{x^2} + 3{x^2}\).
c) So sánh kết quả của hai phép tính: \(2{x^2} + 3{x^2}\) và \((2 + 3){x^2}\).
Cho đa thức \(R(x) = - 2{x^2} + 3{x^2} + 6x + 8{x^4} - 1\).
a) Thu gọn đa thức R(x).
b) Trong dạng thu gọn của đa thức R(x), sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần của biến.
Sắp xếp đa thức
\(H(x) = - 0,5{x^8} + 4{x^3} + 5{x^{10}} - 1\) theo:
a) Số mũ giảm dần của biến;
b) Số mũ tăng dần của biến.
Cho đa thức \(P(x) = 9{x^4} + 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1 - 9{x^4}\).
a) Thu gọn đa thức P(x).
b) Tìm số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x).
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó.
a) \( - 2x\) b) \( - {x^2} - x + \dfrac{1}{2}\) ; c) \(\dfrac{4}{{{x^2} + 1}} + {x^2}\);
d) \({y^2} - \dfrac{3}{y} + 1\); e) \( - 6z + 8\); g) \( - 2{t^{2021}} + 3{t^{2020}} + t - 1\).
Cho đa thức
\(R(x) = - 1975{x^3} + 1945{x^4} + 2021{x^5} - 4,5\).
a) Sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm bậc của đa thức R(x).
c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức R(x).
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?
a) \({x^2} + 9;\)
b) \(\dfrac{2}{{{x^2}}} + 2x + 1;\)
c) \(3x + \dfrac{2}{5}y.\)
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) x = 4 và x = – 4 là nghiệm của đa thức\(P(x) = {x^2} - 16\).
b) y = – 2 là nghiệm của đa thức \(Q(y) = - 2{y^3} + 4\).
Kiểm tra xem:
a) \(x = 2,x = \dfrac{4}{3}\) có là nghiệm của đa thức \(P(x) = 3x - 4\) hay không;
b) \(y = 1,y = 4\) có là nghiệm của đa thức \(Q(y) = {y^2} - 5y + 4\) hay không.
