Question

Cho các biểu thức A= \(\sqrt{\dfrac{3x+4}{x-5}}\) và B= \(\dfrac{\sqrt{3x+4}}{\sqrt{x-5}}\)

a) Các biểu thức trên có nghĩa khi nào?

b) Khi nào thì A=B

Answer 1

a. $x\ne 5$

b. Khi $\dfrac{3x+4}{x-5}>0$

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x+4>0\\x-5>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x+4< 0\\x-5< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{-4}{3}\\x>5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{-4}{3}\\x< 5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< \dfrac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)