Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Only question

Cho biểu thức:

\(M=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}-1\right)\)\(:\left(1+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}-\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\)

a/ Rút gọn M

b/ Tính M khi \(x=\frac{1}{2}\left(3+2\sqrt{2}\right)\)

Diệu Huyền
4 tháng 4 2020 lúc 14:18

\(a,M=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}-1\right):\left(1+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}-\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\)

\(=\left(\frac{2x-2\sqrt{2}x+2\sqrt{2x}-1}{2x-1}-1\right):\left(1+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x+1}}-\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\)

\(=\left(\frac{-2\sqrt{2}x+2\sqrt{2x}}{2x-1}\right):\left(1+\frac{x\sqrt{2}-\sqrt{x}+\sqrt{2x}-1-\left(2x+\sqrt{2x}+x\sqrt{2}+\sqrt{x}\right)}{2x-1}\right)\)

\(=\left(\frac{-2\sqrt{2}x+2\sqrt{2x}}{2x-1}\right):\left(\frac{-2\sqrt{x}-2}{2x-1}\right)\)

\(=\frac{-\sqrt{2}x+\sqrt{2x}}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{-\sqrt{2x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=-\sqrt{2x}\)

\(b,x=\frac{1}{2}\left(3+2\sqrt{2}\right)\)

\(x=\frac{1}{2}\left(1+2\sqrt{2}+2\right)\)

\(x=\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{2}\right)^2\)

Thay \(x=\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{2}\right)^2\) vào \(M=-\sqrt{2x}\) ta được:

\(M=-\sqrt{2.\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(M=-1-\sqrt{2}\)

Vậy ..............

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Only question
Xem chi tiết
Đỗ Thị Minh Anh
Xem chi tiết
Diệu
Xem chi tiết
Chulinh
Xem chi tiết
Hoa Trần Thị
Xem chi tiết
nguyễn minh
Xem chi tiết
Haa My
Xem chi tiết
Dương Ngọc Ân
Xem chi tiết
Felix MC-Gamer
Xem chi tiết