Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Oo Fan Dũng Senpai (Đào...

Cho biểu thức :\(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{7\sqrt{x}-9}{x-9}\)

a/ Rút gọn Biểu thức B

b/ tính giá trị của A khi x = \(\frac{1}{\sqrt{2}-1}-\frac{1}{\sqrt{2}+1}\)

c/ cho biểu thức P = \(\frac{A}{B}\). Hãy tìm các giá trị của m để x thỏa mãn P=m

Yuzu
24 tháng 7 2019 lúc 19:47

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{7\sqrt{x}-9}{x-9}\\ =\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{7\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\frac{x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}-3-7\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\frac{x-5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)

b) ĐKXĐ: x>0

\(x=\frac{1}{\sqrt{2}-1}-\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^2-1}=\frac{2}{2-1}=2\)

\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\left(1-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}}=1-\sqrt{2}\)

c)

\(P=\frac{A}{B}=\frac{\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}}{\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\cdot\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

Còn khúc sau ko hiểu cho lắm ._.

Oo Fan Dũng Senpai (Đào...
24 tháng 7 2019 lúc 18:34

giúp mình đi huhu


Các câu hỏi tương tự
WonMaengGun
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Phương Minh
Xem chi tiết
N.H Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Trần Thị Tú Anh 8B
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Anhthu Nguyen
Xem chi tiết