Question

Cho biểu thức A=(\((\dfrac{x+2}{2x-4}-\dfrac{2-x}{2x+4}+\dfrac{8}{x^2-4}):\dfrac{x-1}{x-2}\)

a, Với giá trị nào của x thì biểu thức được xác định

b, Hãy rút gọn biểu thức A

c, Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị bằng 1

Answer 1

a) A xác định khi x\(\ne\)\(\pm\)2;x\(\ne\)1

b) A=\(\dfrac{\left(x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2+16}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x-2}{x-1}\)

=\(\dfrac{\left(2x^2+24\right)\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

=\(\dfrac{x^2+12}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

c) A=\(\dfrac{x^2+12}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)=1

\(\Leftrightarrow\)x²+12=x²+x-2

\(\Leftrightarrow\)x=14

(Đúng nhớ like nhá!)