Question

cho biểu thức A = \(6x-1+\sqrt{x^2-4x+4}\)

a, rút gọn biểu thức A

b, tính giá trị biểu thức A khi x=5

c, tìm giá trị của x để biểu thức A=1

Answer 1

ĐKXĐ : \(x\in R\)

a) \(A=6x-1+\sqrt{x^2-4x+4}\)

\(A=6x-1+\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)

\(A=6x-1+\left|x-2\right|\)

b) Khi \(x=5\)ta có \(A=6\cdot5-1+\left|5-2\right|=32\)

c) \(A=1\)

\(\Leftrightarrow6x-1+\left|x-2\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=2-6x\)

+) Xét \(x\ge2\)

\(pt\Leftrightarrow x-2=2-6x\)

\(\Leftrightarrow7x=4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{7}\)( không thỏa )

+) Xét \(x< 2\)

\(pt\Leftrightarrow x-2=6x-2\)

\(\Leftrightarrow-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)( thỏa )

Vậy....