Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngo phuong thao

cho B= 999993^2015 + 555557^2015 . chứng minh rằng b chia hết cho 5

Tóc Em Rối Rồi Kìa
31 tháng 3 2018 lúc 22:10

Ta có:

999993^2015 có chữ số tận cùng là: 7

555557^2015 có chữ số tận cùng là: 3

=> 999993^2015 + 555557^2015 có chữ số tận cùng là: 0

=> Tổng trên chia hết cho 5

ngonhuminh
31 tháng 3 2018 lúc 22:42

\(\left\{{}\begin{matrix}B_1=999993^{2015}=\left(999990+3\right)^{2015}\\B_2=555557^{2015}=\left(555550+7\right)^{2015}\end{matrix}\right.\)

tân cùng của \(B_1\) ; là số tận cùng của : 3^2015

tân cùng của \(B_2\) ; là số tận cùng của : 7^2015

quy luật số tận số mũ 3 :

3^1 =3 ; 3^2 =9 ; 3^3 =7; 3^4 =1 ; 3^5 =3;3^6=9;3^7 =7

quy luật là {1;3;9;7}

3^n =\(3^n=\left[{}\begin{matrix}1;n=4k\\3;n=4k+1\\9;n=4k+2\\7;n=4k+3\end{matrix}\right.\) có 2015 =4k +1 => 3^2015 có số tận cùng là 3

quy luật số tận số mũ 7 :

7^1 = 7; 7^2 =9 ; 7^3 =3 ; 7^4 =1; 7^5 =7 ; 7^6 =9; 7^7=3

quy luật là (1;7;9;3)

\(7^n=\left[{}\begin{matrix}1;n=4k\\7;n=4k+1\\9;n=4k+2\\3;n=4k+3\end{matrix}\right.\) 2015 =4k +1=>7^2015 có số tận cùng là 7

B_1 +B_2 =3+7 =0 => B chia hết cho 10 => chia hết cho 5


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị thu Diệu
Xem chi tiết
Trần Đình Dủng
Xem chi tiết
minh aoyama
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
Xem chi tiết
vmin95lines
Xem chi tiết
Xu A Đinh
Xem chi tiết
Lê Mai Linh
Xem chi tiết
Lê Trần Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Đoàn đặng thu hương
Xem chi tiết