Bài 3: Biểu đồ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hưng YĐ

Cho B= 5^2/10^2+5^2/11^2+...+5^2/99^2 chứng minh B > 9/4

Hồng Nhan
4 tháng 7 2020 lúc 10:04

Ta có:

B = \(\frac{5^2}{10^2}\) + \(\frac{5^2}{11^2}\)+ ... + \(\frac{5^2}{99^2}\)

B = 52. (\(\frac{1}{10^2}\) + \(\frac{1}{11^2}\)+ ... + \(\frac{1}{99^2}\))

⇒ B > 52. (\(\frac{1}{10.11}\) + \(\frac{1}{11.12}\)+ ... + \(\frac{1}{99.100}\))

= 52. (\(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\))

= 52. (\(\frac{1}{10}-\frac{1}{100}\))

= 25.\(\frac{9}{100}\)

= \(\frac{9}{4}\)

⇒ B > \(\frac{9}{4}\) (ĐPCM)


Các câu hỏi tương tự
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Aimer Seul Ém
Xem chi tiết
Sơn Dũng
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Nông Thanh Hiền
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết