Cho ΔABC, AM là trung tuyến. Từ C kẻ tia Cx song song với AB cắt AM tại D. Kéo dài tia AB về phía B một đoạn BE sao cho BE = BC. Chứng minh:
a. CM là đường trung tuyến của ΔACD
b. CE là phân giác của ΔBCD
1,cho tam giác ABC vuông tại C .trên AB lấy D sao cho AD=AB.kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E
AE cắt CD tại I
a/ AE là đg phân giác của góc CAB
b/AD là trung trực của CD
c/so sánh CD và BC
d/ M là trung điểm của BC, DMcắt BI tại G, CG cắt DB tại K
chứng minh K là trung điểm của DB
2,cho đa thức :A= -4x^5y^3+x^y^3-3x^y^z^2+4x^5y^3-x^4y^3+x^2y^3z2-2y^4 a) Thu gọn rồi tìm bậc của A b) tìm đa thức , bt rằng : B-2x^2y^3z^2+2/3y^4-1/5x^4y^3=A
cho △ABC cân tại A. Kẻ trung tuyến AD
a)Chứng minh: △ ADB = △ ADC (1đ)
b) Từ D kẻ DH ⊥ AB ( H∈AB ) và DK ⊥ AC (K∈AC). Chứng minh: AH=AK, HK//BC (1,5đ), Vẽ hình
Bài 4: ( 2,0 điểm) Cho cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H.
a) ( 0,75 điểm) Chứng minh : ABH = ACH
b) ( 0,75 điểm) Từ H kẻ HI // AB ( I thuộc AC). Chứng minh: tam giác AIH cân.
c) ( 0,5 điểm ) Chứng minh :I là trung điểm của AC.
Cho ΔABC, góc C= 90o, góc A=60o. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK⊥AB ( K ∈ AB ). Kẻ BD⊥AE ( D ∈ AE ). Chứng minh rằng
a. AC=AK
b. EB>AC
c. CK // BD
1. CMR: Q(x)=-x2+x-3 không có nghiệm
2. P(x) thỏa mãn (x2+2x)P(x)=(x-4)P(x+1) CMR: P(x) có ít nhất 3 nghiệm
3. Tìm các cặp số nguyên x và y sao cho: x-y+2xy=3
4. Cho P(x)=ax3+bx2+cx+d
P(1)=100 ; P(-1)=50; P(0) = 1 ; P(2)=120
Tìm các hệ số a;b;c;d
cho đa thức P(x)=ax2+bx+c với a,b,c là các số nguyên và P(0),P(1)là các số lẻ . CMR P(x) không thể có nghiệm là số nguyên
Cho tam giác MNP có góc N=90 độ, góc P= 30 độ. Kẻ đường cao NH, trên đoạn HP lấy điểm K sao cho MH=HK. Từ P kẻ PE vuông góc với NK.
a)Chứng minh: tam giác MNH= tam giác KNH
b) So sánh NH và KP
c) Gọi giao điểm của NH và EP là Q. Chứng minh QK vuông góc với NP
d) Chwunsg minh HP=3.HM
Câu 1: cho 2 đa thức: P(x) = x^5 - 3x^2 + 7x^4 - 9x^3 + x^2 - 1414x Q(x) = 5x^4 - x^5 + x^2 - 2x^3 + 3x^2 - 1_4
a) sắp xếp theo các đa thức trên theo thứ tự giảm giần của biến
b)Tính P(x) + Q (x)
c)CMR: x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)